LOBACHEVSKI, Nicolai Ivanovitch. Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien. Berlin, G. Fincke, 1840.
In-8 de (1) f. de titre, 61 pp., (1) p., 2 planchas desplegables. Algunas manchas. Conservado en su folleto verde impreso de origen. Pequeña falta en el ángulo inferior derecho, parte inferior renovada.
188 x 113 mm.
Rara edición original de este texto fundador de la geometría no euclidiana, por el copérnico de la geometría 1 (PMM). PMM 293; Poggendorff I, 1482; Engel 13; DSB VIII, 432 f.; Norman I, 1379.
La geometría no euclidiana tuvo dos descubridores independientes: Johann Bolyai (1802-1860), un oficial húngaro del ejército austríaco y Nicolai Lobachevski (1793-1856), el hijo de un campesino ruso, profesor y rector de la Universidad de Kazán.
Ambos crearon sistemas geométricos no-euclídeos cuestionando el 1 postulado de las paralelas 1 de Euclides.
El primer fruto de estos nuevos estudios de una geometría no euclidiana es un documento que fue leído por Lobachevski ante la sección fisicomatemática de la Universidad de Kazán en febrero de 1826. Este texto parece no haber sido preservado, pero sus principales ideas están contenidas en un informe publicado en 1829-1830 en una revista de la Universidad de Kazán, informe que, de hecho, fue el primer texto sobre el tema en ser impreso.
Lobachevski se esforzó por atraer la atención de los matemáticos sobre sus descubrimientos publicando un resumen más accesible de sus resultados en un pequeño libro impreso en Berlín en 1840 bajo el título de: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien. Esta última publicación impresionó fuertemente a Gauss.
1 Gauss, quien había recibido una copia de las 1 Geometrische Untersuchungen1 de Lobachevski, le habló halagadoramente del libro, estudió ruso especialmente para leer su obra en su idioma original, y apoyó su elección a la G7ttinger Gesellschaft der Wissenschaften1 (DSB).
1 La revolución en nuestra concepción de la naturaleza de las matemáticas puede rastrearse hasta la formulación explícita de las primeras geometrías no euclidianas a principios del siglo XIX. Las investigaciones que culminaron en el descubrimiento de la geometría no euclidiana surgieron de intentos infructuosos de demostrar el axioma de las paralelas en la geometría euclidiana. Este postulado afirma que por cualquier punto se puede trazar una y solo una línea recta paralela a una línea recta dada. Aunque esta afirmación no se consideraba evidente y su derivación de los otros axiomas de la geometría fue buscada repetidamente, nadie la cuestionó abiertamente como una verdad aceptada del universo hasta que Lobatchevsky publicó la primera geometría no euclidiana [4]. En la geometría de Lobatchevsky, se puede trazar un infinito de paralelas a través de un punto dado que nunca se intersectan con una línea recta dada.Nicolai Ivanovitch Lobatchevsky nació en Nizhni-Novgorod, Rusia, y estudió en la Universidad de Kazán, donde en 1827 fue nombrado profesor. Su documento fundamental fue leído a sus colegas en Kazán en 1826, pero no publicó los resultados hasta 1829-30, cuando una serie de cinco documentos apareció en el Kazan University Courier, el primero de los cuales llevó el título citado, 1 Los Orígenes de la Geometría1. Ampliaba sus hallazgos (aún en ruso) en 1836-8 bajo el título 1 Nuevos Elementos de Geometría, con una Teoría Completa de Paralelas1. En 1840 publicó un breve resumen en Berlín bajo el título Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien1. (PMM).
