LOBACHEVSKI, Nicolai Ivanovitch. Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien. Berlin, G. Fincke, 1840.
In-8 de (1) f. de titre, 61 pp., (1) p., 2 planches dépliantes. Quelques piqûres. Conservé dans sa brochure verte imprimée d’origine. Petit manque à l’angle inférieur droit, plat inférieur renouvelé.
188 x 113 mm.
희귀한 원본 출판본으로 비유클리드 기하학의 기초를 잡은 이 텍스트는 기하학의 코페르니쿠스로 불리는 (PMM). PMM 293; Poggendorff I, 1482; Engel 13; DSB VIII, 432 f.; Norman I, 1379.
비유클리드 기하학은 두 명의 독립적인 발견자가 있었다: Johann Bolyai (1802-1860), 오스트리아 군대의 헝가리 장교와 Nicolai Lobachevski (1793-1856), 러시아 농민의 아들로, 카잔 대학의 교수이자 총장이었다.
두 사람 모두 유클리드의 “평행선을 위한 공리”를 문제시하여 비유클리드 기하학적 시스템을 창조하였다.
비유클리드 기하학 연구의 첫 번째 성과는 1826년 2월 Lobachevski가 카잔 대학의 물리수학부 앞에서 발표한 논문이었다. 이 텍스트는 보존되지 않았지만 그의 주요 아이디어는 카잔 대학의 주간지에서 1829-1830년 사이에 출간된 논문에 담겨 있으며, 이는 주제에 관한 첫 번째 인쇄된 텍스트였다.
Lobachevski는 1840년 베를린에서 Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien 제목으로 인쇄된 작은 저작물에서 자신의 연구결과에 대한 보다 이해하기 쉬운 요약을 출판함으로써 수학자들의 주목을 끌려고 노력했다. 이 출판물은 Gauss에게 깊은 인상을 남겼다.
ab 러시아어 원본을 읽기 위해 Gauss는 ‘Geometrische Untersuchungen’ 복사본을 Lobachevsky로부터 받고는 책에 대해 칭찬을 아끼지 않았고, 그의 지원으로 Göttingen Wissenschaften 협회에 Lobachevsky의 선출을 지지하였다 d” (DSB).
ab 수학의 본질에 대한 혁명적 변화는 19세기 초에 최초로 명확히 형식화된 비유클리드 기하학에서 시작되었다 새로운 연구는 유클리드 기하학에서 평행선 공리를 증명하려는 불성공한 시도에서 발생하였다. 이 공리는 어떤 점에서도 주어진 직선과 절대 교차하지 않는 무한히 많은 평행선을 그릴 수 있다고 주장한다. 이 문장은 자명한 진리로 여기지 않았으며 다른 기하학의 공리에서 그 유래를 계속해서 찾으려 했지만, 그것이 우주의 자명한 진리로 공개적으로 이의를 제기한 사람은 없었다까지 Lobatchewsky가 최초의 비유클리드 기하학을 출판한 때까지 [ 6]. Lobatchewsky의 기하학에서 주어진 점을 통과하는 무한한 수의 평행선이 주어진 직선과 절대 만나지 않는 상태로 그려질 수 있다. Nicolai Ivanovitch Lobatchewsky는 러시아 Nizhni-Novgorod 출신이며, 1827년 카잔 대학의 교수로 임명되었다. 그의 기본 논문은 1826년 카잔에서 그의 동료들에게 읽혀졌으나 1829-30년 Kazan University Courier에 시리즈로 발표된 5개의 논문에서 첫 번째 논문은 위에서 언급한 제목으로 ‘기하학의 기원’을 다루었다. 1836-8년에 ‘평행선의 완전한 이론을 가진 새로운 기하학의 요소’라는 제목으로 (여전히 러시아어로) 그의 발견을 증대하였다. 그는 1840년 베를린에서 Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien 제목으로 간략한 요약을 출판하였다 6 (PMM).
